近くとは？/ レイク
[ 519] スラッシュドット・ジャパン | 40年近く答えの出なかった数学の難問が解かれる
[引用サイト] http://slashdot.jp/science/08/03/26/0742203.shtml
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63歳のTrakhtman氏はこの命題への答えをたった8ページの論文にまとめ、こう述べているそうです。「答えはそんなに複雑ではない。難しいが、それほど複雑ではない。解答とは難しくなるものだと考える人もいるが、私はすっきりシンプルであるべきだと思う。」1992年に48歳でロシアからイスラエルに移民した彼は3年間ほど警備等の仕事を経て大学での職を得たそうですが、数学では20代半ばから３０代にかけて活躍する人が多く、60歳を超えてこのような結果を出すのは珍しいことだそうです。 但し書き: コメントはそれぞれ投稿した人のものです。決してわたしたちが責任を負うものではありません。 有向グラフということなので、「一方通行ばかりの街でも、必ず目的地にたどりつける」定理ということでしょうか？「一方通行の街路はカラー舗装にしておくと意外と便利」ということかも。 3個のコメント が現在のしきい値以下です。 Re:友人の家への行き方を尋ねた時、自分がどこにいようとその友人の家に到達できる方法 SGIの創設者、ジム・クラークが数学始めたのが30くらいで、そのまま大学教授になったのが40くらいじゃなかったかな？年とったらアウト（特に学問分野）というのが、通用しないんですね。日本じゃどうかな？秋山仁先生も結構年齢いってからの教授就任だと思ったが。3年ほど、警備員の仕事から大学に・・・自宅警備員の人たちにも望みがあるということか。 任意のループの色順およびその繰り返しがユニークになる色分け方法が存在するということの証明...なのかな？ 道路の繋がり方が以下の条件を満たしている場合、各道に上手く色を塗っておくと、「A地点に行きたいなら、交差点毎に、青、赤、赤、青、青、赤、の順に道を選べ。お前がどこに居てもAに辿り着く」と言うようなけったいなやり方のでの、全ての地点に対する経路案内をそれぞれ造れる。 ・全ての地点から同じ本数の道が出ている(一方通行に違反せずその場所から出て行ける道。入ってこれる道は適当) ちなみに、必要となる色数と地点から出てる道の本数は同じそうです。案内された人は迷わずに済みますね(経路案内になるのか、そういう道順があるよ、と言う存在を言っているのかだけがちらっと気になったので読んでみた)。 すると、どのように塗った場合でも、すべての頂点Vに対して、以下の条件を満たす「色のパターン」W(V)がそれぞれ定義できる: 昔、オートマトン理論を少しかじったものですが、実はこの問題の限定された場合をタネにした手品（っぽいもの）があります。 複数の客がみな任意に選んだ違う部屋からスタートするのに、「赤いドアの方に行ってください」「青いドアの方に」って指示された通りに動くと、最後には全員が同じ部屋にたどりつくのを見せられると、けっこう「おおぉーっ」って反応が得られますよ。 最近、似たようなネタを Mr. マリックがやってたけど、これはグラフが殆どスター状になっててよく見てみると仕掛けが読み取れちゃうやつでした。 この問題の面白さは、ゴール地点を変えても任意の頂点からそこへたどりつく色順が存在することなんで、グラフの形をじっと眺めてもなかなか仕掛けは読み取れない。「今度は、私の居場所を変えてみますよ。それでも呼び寄せられます。」ってもう一度やってみせると、さらにインパクトありです。 さらにこれは自分の居場所だけで経路が決まるので、客の居場所の初期値を見ないで誘導してみせると迫力あるかも。 大学の研究では巡回セールスマンをニューラルネットとカオスで解くってのをやってたけど、実は何も分からないまま卒業した俺には内容が理解できません!だれかわかりやすいページ plz 「きっとくるー、きっとくるー」貞子は君のところに到着し得ることが数学的に証明された、ということだよ。# ただし、貞子が迷子にならない証明は、まだない。 #自分の場合、友人はどうでもいいので彼女がほしい二次元で我慢していなさい。三次元に手を出して、足を踏みはずしますか。 とりあえず、オフトピはAC(スコア0)で書く癖を付けた方がいい。面白いと思って書いてるなら、一日経ってから読み返すといい。 数論の周辺では自然数にゼロを含めないほうが自然だし、日本の初等教育ではゼロは含みません。Wikipedia [wikipedia.org]でもこういってますよ。0 を自然数に含めるかどうかは数学者の間でも考え方は分かれており、数論では含めないことが多いが、集合論や数学基礎論では含めることが多い。また日本の高等学校までの教育においては、自然数に含まれないとされている。つまり、あなたは数論と初等教育における現状を語っていますが、それ以外のところでは別の感覚（定義が自然かどうか）があっていいわけです。 数論で0を自然数に含めない理由は「素因数分解を持たない数」だから（素数をいくつ掛けても0にはならない）。 どちらも、その分野で主な興味の対象となる性質を備えているかいないかで0を自然数に含めるかどうかの切り分けを行っていて、その意味ではどちらの流儀も「自然」と言えるのだと思います。 |
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